FAUZI ASA WALIDAINI. XI IPS 1: SOAL UJIAN AKHIR -FAUZI-

Assalamu'alaikum Warrahmatullahi Wabarakatuh,

berikut ini saya akan menjelaskan soal Matematika kelas XI beserta dengan pembahasannya. selamat belajar!.

LIMIT

TURUNAN

10.

11.

12.

13.

14.

15.

INTEGRAL

16. Menyelesaikan integral tak tentu (anti turunan tak tentu) fungsi aljabar bersama Rumusnya

Ingat kembali bahwa

$begin mathsize 14px style integral a x to the power of n blank d x equals fraction numerator a over denominator n plus 1 end fraction x to the power of n plus 1 end exponent plus C comma blank n not equal to negative 1 end style$

Maka didapat

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell integral 2 over 3 square root of x blank d x end cell equals cell integral 2 over 3 x to the power of 1 half end exponent blank d x end cell row blank equals cell fraction numerator 2 over 3 over denominator 1 half plus 1 end fraction x to the power of 1 half plus 1 end exponent plus C end cell row blank equals cell fraction numerator 2 over 3 over denominator 3 over 2 end fraction x to the power of 3 over 2 end exponent plus C end cell row blank equals cell 2 over 3 times 2 over 3 x to the power of 3 over 2 end exponent plus C end cell row blank equals cell 4 over 9 x to the power of 3 over 2 end exponent plus C end cell row blank equals cell 4 over 9 x square root of x plus C end cell end table end style$

Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

17. Menyelesaikan integral tentu (anti turunan tentu) fungsi aljabar

Ingat kembali bahwa jika diberikan bentuk

$undefined$

Maka integral dari f(x) adalah F(x) + C, dengan C suatu konstanta. Dalam notasi integral,maka dapat dituliskan menjadi

$begin mathsize 14px style integral f open parentheses x close parentheses blank d x equals F open parentheses x close parentheses plus C end style$

Perhatikan bahwa dari soal kita punya f(x) = 24 $begin mathsize 14px style x cubed end style$ + 2x - 9. Fungsi f(x) tersebut adalah hasil dari penurunan sekali dari fungsi F(x) = 6 $begin mathsize 14px style x to the power of 4 end style$ + $begin mathsize 14px style x squared end style$ - 9x, atau

$begin mathsize 14px style fraction numerator d over denominator d x end fraction open square brackets 6 x to the power of 4 plus x squared minus 9 x close square brackets equals 24 x cubed plus 2 x minus 9 end style$

Maka, diperoleh

$begin mathsize 14px style integral open parentheses 24 x cubed plus 2 x minus 9 close parentheses blank d x equals 6 x to the power of 4 plus x squared minus 9 x plus C end style$

Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

18. Menyelesaikan integral substitusi dan parsial

Dari soal diberikan

$undefined$

Jika dimisalkan $begin mathsize 14px style italic cross times squared minus sign 21 equals italic u end style$ , maka didapat

$Error converting from MathML to accessible text.$

Kemudian, perhatikan bahwa

$Error converting from MathML to accessible text.$

Ingat kembali bahwa $begin mathsize 14px style italic u equals italic cross times squared minus sign 21 end style$ . Maka diperoleh

$Error converting from MathML to accessible text.$

Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

19. Menyelesaikan integral Luas bidang datar

Ingat kembali penggunaan integral berikut :

$begin mathsize 14px style straight s open parentheses straight t close parentheses equals integral straight v open parentheses straight t close parentheses dt end style$

Maka,

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight s open parentheses straight t close parentheses end cell equals cell integral straight v open parentheses straight t close parentheses dt end cell row blank equals cell integral open parentheses 2 straight t minus 3 close parentheses dt end cell row blank equals cell straight t squared minus 3 straight t plus straight C end cell end table end style$

Jarak yang mampu ditempuh hewan X setelah 3 detik adalah 24 meter, maka :

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight s open parentheses 3 close parentheses end cell equals 24 row cell 3 squared minus 3 open parentheses 3 close parentheses plus straight C end cell equals 24 row straight C equals 24 end table end style$

Jarak tempuh hewan X menjadi :

$begin mathsize 14px style straight s open parentheses straight t close parentheses equals straight t squared minus 3 straight t plus 24 end style$

Jarak tempuh setelah 5 detik adalah :

$begin mathsize 14px style straight s open parentheses straight t close parentheses equals 5 squared minus 3 open parentheses 5 close parentheses plus 24 equals 34 end style$

Maka,

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Posisi blank hewan end cell equals cell fraction numerator Jarak blank tempuh blank setelah blank 5 blank detik over denominator Panjang blank tali end fraction end cell row blank equals cell 34 over 51 end cell row blank equals cell 2 over 3 blank bagian blank tali end cell end table end style$

Jadi, jika panjang tali adalah 51 meter maka hewan tersebut berada di $undefined$ panjang tali.

20. Menyelesaikan integral volume benda putar

Sebuah benda bergerak dengan laju awal 4 meter/detik dan perlambatan 2 meter/detik. Benda tersebut akan berhenti pada detik ke ….

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

E. 5

Diketahui :

Laju awal $begin mathsize 14px style straight v subscript 0 equals 4 end style$ meter/detik

Percepatan $begin mathsize 14px style open parentheses straight a close parentheses equals negative 2 end style$

Maka,

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight v open parentheses straight t close parentheses end cell equals cell integral straight a open parentheses straight t close parentheses dt end cell row blank equals cell integral negative 2 dt end cell row blank equals cell negative 2 straight t plus straight C end cell end table end style$

Karena laju awal 4 meter/detik maka rumus kecepatan menjadi :

$begin mathsize 14px style straight v open parentheses straight t close parentheses equals negative 2 straight t plus 4 end style$

Gerak benda berhenti saat $begin mathsize 14px style straight v open parentheses straight t close parentheses equals 0 end style$ .

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row 0 equals cell negative 2 straight t plus 4 end cell row cell 2 straight t end cell equals 4 row straight t equals 2 end table end style$

Jadi, benda tersebut akan berhenti setelah 2 detik.

Demikian pembahasan yang dapat saya sampaikan, kurang lebihnya mohon maaf. semoga dapat dijadikan bahan pembelajaran, dan terimakasih.

Wassalamu'alaikum Warrahmatullahi Wabarakatuh.

FAUZI ASA WALIDAINI. XI IPS 1

Selasa, 16 Juni 2020

SOAL UJIAN AKHIR -FAUZI-

Tidak ada komentar:

Posting Komentar

Hiragana Katakana beserta fungsi dan contoh penggunaannya

Laporkan Penyalahgunaan