Soal dan Pembahasan Limit, Turunan, Dan Integral.

Assalamualaikum Warrahmatullahi Wabarakatuh,

Selamat datang di blog saya!

saya Fauzi Asa Walidaini, kali ini akan berbagi pengetahuan dengan membahas beberapa soal matematika pada kelas XI semester 2/genap yaitu bab Limit, Turunan dan Integral. selamat belajar!. 

1).  Dik : 

              

    Dit : Nilai Limit?

    Jawab : 

               

2). Dik : 

            

    Dit : Nilai Limit?

    Jawaban : 

                   

 

 

5).  Dik : 

             

    Dit : Nilai Limit?

    Jawaban:

                   

6). Dik : 

            

    Dit: Nilai Turunan ?

    Jawaban : 

                   

7). Dik : 

             

    Dit : Nilai Turunan

    Jawaban : 

                         

8). Dik : 

              

    Dit : tentukan interval yang membuat kurva turun!

    Jawaban : 

                

9). Dik : 

             

     Dit : tentukan titik stasioner dan nilai stasioner!

     Jawaban :

                     

10). Dik :

               

     Dik : Nilai Limit menggunakan dalil turunan L'Hopital?

     Jawaban : 

                     

11). Dik :

                

     Dit : Nilai Maksimum / nilai minimum?

     Jawaban : 

                     

12). Dik : 

               

        Dit : keterkaitan turunan dengan kecekungan/kemonotonan ?

       Jawaban : 

                       

13). Dik : 

               Y=X^2  di titik (−1,1) !

     Dit : turunan pertama fungsi dengan kemiringan garis singgung kurva ?

      Jawaban :

 cari m dulu di x=−1

m= f′(a)

    = 2x

m = 2(−1)

     = −2

maka persamaan garris singgung kurva dengan gradien m=−2 di (−1,1) adalah:

y−y1= m(x−x1)

y−1=−2(x−(−1))

y−1 =−2x−2

y= −2x−1

14). Dik :  

 Suatu perusahaan memproduksi x$x$ unit barang dengan biaya (4x2−8x+24)$(4x^2-8x+24)$ ribu rupiah untuk tiap unit. Jika barang tersebut terjual habis dengan harga Rp40.000,00 untuk tiap unit

Dit : keuntungan maksimum yang diperoleh perusahaan tersebut ?

Jawaban :

              

15). Dik :

              Sebuah talang air berbentuk kerucut terbalik memiliki jari-jari 12 cm dan tinggi 18 cm

Debit air saat mencapai tinggi 5 cm

$\mathrm{<span\; style="background-attachment:\; initial;\; background-clip:\; initial;\; background-image:\; initial;\; background-origin:\; initial;\; background-position:\; initial;\; background-repeat:\; initial;\; background-size:\; initial;\; border:\; 1pt\; none;\; font-family:\; "cambria\; math",\; serif;\; padding:\; 0in;"><span\; aria-hidden="true"\; style="border-spacing:\; 0px;\; box-sizing:\; inherit;\; display:\; inline-block;"><span\; role="presentation"\; style="box-sizing:\; inherit;\; clip:\; rect(1px,\; 1px,\; 1px,\; 1px);\; font-size:\; medium;\; overflow:\; hidden;"><math\; xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo></mo></math></span></span></span>}$

Jawaban : 

                

16). Dik :

                 ∫ (2x + 1) (x – 5) dx

     Dit : tentukan nilai integral tak tentu ?

     Jawab :

            

17).  Dik : 

                   ʃ-1-4 7 dx !

         Dit : tentukan nilai integral ?

         Jawaban : 

                        

18). Dik :

               

       Dit : integral substitusi ?

       Jawaban :

                      

19). Dik : 

               

       Dit : Integral Parsial

       Jawaban : 

                      

20). Dik : 

                  

         Dit : Hasil?

         Jawaban : 

                         

Demikian yang dapat saya sampaikan, apabila ada hal-hal salah saya mohon maaf. semoga dapat dimanfaatkan sebagai bahan pembelajaran para pembaca. akhir kata saya ucapkan terimakasih. 

Sampai jumpa di blog saya berikutnya!

Wassalamu'alaikum Warrahmatullahi Wabarakatuh.